Frises et réalisation de lambroquins
Etude réalisée à partir du travail de Dominique Tournès, IUFM de la Réunion et équipe REHSEIS
CultureMATH, octobre 2006
Etude réalisée à partir du travail de Dominique Tournès, IUFM de la Réunion et équipe REHSEIS
CultureMATH, octobre 2006
Le projet en images puis le détail de la demande et des notions abordées (transformations du plan, types de frises et leurs caractéristiques).
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| Recherche du motif et de la maille |
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Création du patron de la maille sur craft |
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| Découpage du carton mousse |
Production
personnelle :
Sur carton
mousse, vous réaliserez deux lambroquins en suivant le cahier des charges.
Matériel :
Matériel :
Carton mousse plaque de 65 x 50 en 5mm (à partager en deux)
Kraft blanc
Cutter, règle, crayon
Planche à découper
Feuilles canson
Feutres divers
Autre !
Les différentes étapes de la création seront à décrire dans un carnet ou sur une fiche taille A3.
Les différentes étapes de la création seront à décrire dans un carnet ou sur une fiche taille A3.
Géométrie des lambroquins
Sélectionner deux frises parmi les six modèles proposés (le modèle f1 étant interdit !)et les décrire en termes de transformations du plan.
Si les
lambroquins ont un lien avec les mathématiques, c’est parce que, au-delà de
leur signification figurative et immédiate, ce sont des dessins à motifs
répétitifs, autrement dit des objets géométriques présentant des symétries et
des régularités.
Dans le plan,
il y a quatre types d’isométries, c’est-à dire de transformations qui
conservent la forme et la grandeur des figures :
- la
translation d’une longueur donnée dans une direction et un sens donnés ;
- la rotation d’un angle donné autour d’un point fixe appelé « centre » ;
- la réflexion
ou symétrie orthogonale par rapport à un axe donné ;
- enfin la
symétrie glissée, transformation un peu moins intuitive qui résulte de l’application
successive d’une réflexion par rapport à un axe et d’une translation dans la direction
de cet axe.
Les « frises »
sont les dessins qui sont invariants par des translations dans une seule direction.
Les frises sont utilisées depuis l’Antiquité pour décorer les monuments. On en trouve
beaucoup, également, sur les vêtements, les tapis, les rideaux, les vases et
toutes sortes d’objets artisanaux. Les lambroquins entrent naturellement dans
cette catégorie.
Chaque type est
codé à l’aide d’un système inspiré de celui des cristallographes russes : f
pour « frise » ; 2 s’il y a une symétrie centrale, 1 sinon ; un m à gauche s’il
y a une réflexion verticale ; un m ou un g (« glide reflection ») à droite s’il
y a une réflexion ou une symétrie glissée horizontale.
En noir, le motif de base et l'association des motifs en noir et "transparent" donne la maille.
En noir, le motif de base et l'association des motifs en noir et "transparent" donne la maille.
Les sept types de frises
2. Motif de
base : Pour
l’une des frises définir un motif figuratif et le styliser, pour l’autre
réaliser un motif figuratif ou géométrique.
3. Maille :
Réaliser le patron de chaque maille à l’échelle 1 sur du kraft blanc. Chaque
frise devra comporter au moins 4 mailles. Les patrons seront remis avec la
production.
4. Réaliser les
frises à l’échelle 1/5 sur votre compte rendu.
5. Réaliser les
frises sur votre carton mousse à l’aide des patrons.
6. Les
lambroquins pourront être bruts, décorés, colorés…
