L'art des mathématiques en STD2A: 2016/2017-AP N°2 Pavage du plan et étude d'Azulejos de l'Alcazar réal de Séville

AP N°2 : Pavage du plan et recherche de motifs

à partir des Azulejos de l’Alcazar réal de Séville

Ce projet comporte deux parties.

- Travail sur les Azulejos de l’Alcazar réal de Séville. Recherche de motif de base de mode de pavage.

- Transformation d’un pavage : Créer à partir d’un polygone un motif pour paver

Première partie : les Azulejos de l’Alcazar réal de Seville.

Recherche de motif de base de mode de pavage.

2016-PSTD2A-Anais

Pour chaque mosaïque, rechercher la maille puis le motif de base ayant permis le pavage.

De combien de transformations au minimum seront nécessaire pour paver le plan
avec votre motif de base ? Les citer et les matérialiser sur la photo.

Vous réaliserez un carnet reprenant vos différentes études.

Azulejo N°1 :

Azulejo N°2 :

Azulejo N°3 :

Azulejo N°4 :

Deuxième partie : Transformation d’un pavage.

Créer à partir d’un polygone un motif pour paver.

Pour la réalisation de ce pavage vous utiliserez une feuille de canson A3. Créer un motif figuratif en suivant le protocole suivant à partir un polygone.

2016- PSTD2A-Ethel
Protocole :

Pour transformer un pavage, une idée simple est de partir d’une copie en papier du motif de base du pavage géométrique ci-dessous c'est-à-dire un losange et de le plier en deux comme le montre la figure ci-contre.

Nous obtenons un triangle équilatéral. Nous scotchons alors les deux bords supérieurs de ces deux faces entre eux.

Nous choisissons ensuite un point P sur la face supérieure et nous le relions aux trois sommets A,B et C en passant par l’une ou l’autre des deux faces. La seule condition est que ces chemins ne se coupent pas entre eux !

Nous déplions notre papier en trois étapes :

Pour comprendre pourquoi ce nouveau motif à conserver les propriétés du losange d’origine, le mieux est de le dessiner avec le triangle équilatéral d’origine.

Production personnelle :

Suivre le protocole précédent avec un polygone d’environ 8 cm de côté et déterminer votre motif de base devant servir à réaliser le pavage.
Sur votre fiche bilan, coller le polygone ayant servi à créer le motif ainsi que les recherche du motif figuratif. Donner les transformations du plan à utiliser pour paver la feuille.
Réaliser le pavage une feuille de canson A3.